Filter, Filtering, Spectrum Shaping   필터, 필터링, 여파, 스펙트럼 성형

1. 필터/필터링 이란?

  ㅇ 어떤 것은 차단시키고 어떤 것은 통과시키도록 설계된 장치
      - 필요한 성분 만을 선택적으로 통과시키는 것 (원치 않는 것을 제거)

  ㅇ [신호처리 분야]  
     - 신호상의 특정 주파수대역은 통과(pass)시키고 그 이외 것은 저지(stop)하는 것

     - 이를 위해, 스펙트럼 성형(Spectrum Shaping)을 하는 것 
          
[# Y(f) = H(f)X(f) #]
        . 즉, 주파수응답 H(f)의 특성의 개선
           .. 주파수 선택성 (Frequency Selection/Selectivity) : 주파수응답의 진폭 특성의 조절
           .. 위상 성형 (Phase Shaping)                       : 주파수응답의 시간지연 특성의 조절

   ㅇ [기타 분야]
      - 광학 필터  :  특정한 파장의 빛 만 통과시키도록 설계된 광수동소자
      - 패킷 필터링  :  패킷별 전송 제어
      - 정수기, 공기청정기 등


2. [신호처리]  필터의 용도

  ㅇ 잡음의 제거 (Noise Elimination)
  ㅇ 등화와 같은 주파수 스펙트럼 성형 (Spectrum Shaping)
  ㅇ 신호의 분리 검출 (Signal Detection) 등


3. [신호처리]  필터의 용어

  ※ ☞ 필터 용어 참조
     - 필터 대역 구분 : 통과 대역, 천이 대역, 저지 대역 등 
     - 차단성 : 차단 주파수, 롤 오프(기울기), 스커트 특성 등
     - 첨예성(주파수 선택성) : 필터 전달함수, 필터 차수 등
     - 시스템응답 : 주파수응답(진폭응답,위상응답), 임펄스응답, 단위계단응답 등
     - 필터 형태(타입) : 디지털필터(FIR,IIR) 등


4. [신호처리]  필터의 종류

  ※ ☞ `필터 구분` 참조
     - 대역별 구분 (LPF, HPF, BPF, APF 등)
     - 디지털 필터 구분 (IIR,FIR 등)
     - 필터 근사 스펙트럼 형태 구분 (Butterworth 필터 등)
     - 대역 선택(Band Selection),채널 선택(Channel Selection) 구분
     - 1차 필터,2차 필터 등 차수에 의한 필터 구분


5. [신호처리]  필터의 모델링

  ※ ☞ `이상 필터` 및 `실제 필터` 참조
     - 이상 필터 : 수학적으로 만 성립, 물리적으로는 실현불가능
     - 실제 필터 : 이상적인 필터에 근사적인 실현 가능한 실제 필터 구현   ☞ 필터함수 근사 참조

  ㅇ 한편, `실제 필터`에서 바람직한 특성
     - 통과대역에서 가능한 평탄한 이득 (Maximally Flat)
     - 통과대역에서 선형 위상 응답 (Linear Phase)
     - 가능한 차단 특성이 예리하여야 함 (Sharp Cutoff,Steepness)
     - 저지대역에서 영 이득 (무한한 감쇠)
     - 제품에 적용되었을 때 삽입손실이 작아야함 (Minimum Insertion Loss)
     - 온도에 따른 특성 변화가 작아야 함 (Low Sensitivity)

  ※ 따라서, 필터의 모델링은,
     - 이상 필터(아마도,설계명세)에 근사화된, 
     - 실제 필터 함수(위와 같은 바람직한 특성)를 찾는 과정임

     * 이때, 필터 함수에 대한 모델링 및 해석은, ☞ 주로, 전달함수 (주파수응답)에 의함

  ※ 설계 명세로부터 실제 필터 함수를 찾아내도록, 진폭 및 위상 특성의 근사(모델링)
     - 진폭 모델링 例) : Butterworth 함수, Chebyshev 함수, 역 Chebyshev 함수, 타원 함수 등
     - 위상 모델링 例) : Bessle-Thomson 함수, All-pass 함수(위상 등화에 주로 이용) 등


6. [신호처리]  필터의 설계 

  ※ ☞ 필터 설계 참조
     - 아날로그 필터 설계
        . ① 필터 사양(규격) 결정, ② 정규화, ③ 필터 근사화, ④ 주파수 변환, ⑤ 필터 합성(구현)
     - 디지털 필터 설계
        . ① 필터 사양(규격) 결정,  ② 필터 사양에 적합한 필터 종류 및 필터 계수 결정, 
          ③ 적절한 필터 구조 선택, ④ 유한어장효과 분석, ⑤ 물리적 구현


7. [신호처리]  필터의 구현

  ㅇ 물리적으로, 공진 및 동조 현상을 이용한 회로로써 구현
  ㅇ 디지털 필터에서는, 주로 수학적 계수 처리에 의함        ☞ 디지털 필터 구현 구조 참조