[정보통신기술용어해설] |
Numerical Differentiation 수치 미분 | (2022-07-27) |
1. 수치 미분 (Numerical Differentiation) ㅇ 수치적으로 미분을 구하는 것 ㅇ 수치 미분이 필요할 때 - 함수 형태 미분 : 미분하기 어려운 함수를 미분하려할 때, - 도표 형태 미분 : 이산값 도표로부터 모델링된 방정식의 해를 얻으려고할 때, ㅇ 미분에 대한 근사 (차분 근사)의 종류 - 전향 차분 근사 :[# f'(x) \approx \frac{f(x+h)-f(x)}{h} #]- 중앙 차분 근사 :[# f'(x) \approx \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h} \approx \frac{f(x+h/2)-f(x-h/2)}{h}#]- 후향 차분 근사 :[# f'(x) \approx \frac{f(x)-f(x-h)}{h} #]2. 한편, 미분방정식에 대한 이산적 표현 => 차분방정식 ㅇ 복잡한 미분방정식을 계산이 편리한 차분방정식으로 전환시켜 표현함으로써, - 이로부터 미분방정식 해를 근사적으로 구함