CDF   Cumulative Distribution Function   확률 누적 분포함수, 누적 분포함수

1. 확률 누적분포함수(CDF)

  ㅇ 확률변수 X가 특정 값 x 이하일 확률를 나타내는 확률함수
     - { X ≤ x } 형태의 사건을 기술하는 함수
     


2. `누적분포함수(CDF)`,`확률밀도함수(PDF)`,`확률질량함수(PMF)` 관계

  


3. 누적분포함수 성질

  ㅇ 이산 확률변수 및 연속 확률변수 모두에서 사용 가능

  ㅇ FX(x)는 감소하지 않는 함수 (단조 증가 함수)

  ㅇ 상한,하한
     -  FX(-∞) = 0
     -  FX(∞) = 1
     -  0 ≤ FX(x) ≤ 1

  ㅇ 확률값 계산
     -  P[a < X < b] = FX(b) - FX(a)
     -  P[X > a] = 1 - P[X ≤ a] = 1 - FX(a)


4. 랜덤과정 누적분포함수 표현

  ㅇ 일차원(one-dimensional)/일변량(univariate) 누적분포함수
     

  ㅇ 다차원(multi-dimensional)/일변량(multivariate) 누적분포함수